Tabla de Contenido

Capítulo 1. Sistemas de ecuaciones lineales

• Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
• Eliminación de Gauss-Jordan
• Ajuste de curvas, redes eléctricas y flujo de tráfico

Capítulo 2. Matrices

• Adición, multiplicación escalar y multiplicación de matrices
• Propiedades de las operaciones con matrices
• Matrices simétricas y seriación en arqueología
• La inversa de una matriz y criptografía
• El modelo de entradas y salidas de Leontief en economía
• Cadenas de Markov, movimientos de población y genética
• Un modelo de comunicación y relaciones de grupo en sociología

Capítulo 3. Determinantes

• Introducción a los determinantes
• Propiedades de los determinantes
• Evaluación numérica de un determinante
• Determinantes, matrices inversas y sistemas de ecuaciones lineales

Capítulo 4. El espacio vectorial R

• Introducción a los vectores
• Producto punto, norma, ángulo y distancia
• Introducción a las transformaciones matriciales
• Transformaciones matriciales, gráficas por computadora y fractales

Capítulo 5. Espacios vectoriales generales

• Espacios vectoriales
• Subespacios
• Combinaciones lineales de vectores
• Dependencia e independencia lineal
• Bases y dimensión
• Rango de una matriz
• Vectores ortonormales y proyecciones en R

Capítulo 6. Valores propios y vectores propios

• Valores propios y vectores propios
• Demografía y predicción del tiempo
• Diagonalización de matrices
• Formas cuadráticas, ecuaciones en diferencia y modos normales

Capítulo 7. Transformaciones lineales

• Transformaciones lineales, núcleo y rango
• Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales
• Vectores de coordenadas
• Representaciones matriciales de transformaciones lineales

Capítulo 8. Espacios con producto interno

• Espacios con producto interno
• Geometría no euclidiana y relatividad especial
• Aproximación de funciones y teoría de códigos
• Curvas por mínimos cuadrados

Capítulo 9. Técnicas numéricas

• Eliminación gaussiana
• El método de descomposición LU
• Dificultades prácticas en la solución de sistemas de ecuaciones
• Métodos iterativos para la solución de sistemas de ecuaciones lineales
• Valores propios mediante iteración; conectividad de redes

Capítulo 10. Programación lineal

• Introducción geométrica a la programación lineal
• Método símplex
• Explicación geométrica del método símplex

Apéndice A. Producto cruz

Apéndice B. Ecuaciones de planos y de rectas en tres dimensiones

Apéndice C. Manual para calculadoras gráficas

Apéndice D. Manual de MATLAB