El objetivo principal de un curso básico de mecánica es lograr que el estudiante de ingeniería desarrolle su capacidad para analizar de una manera sencilla y lógica un problema dado, y que aplique a su solución unos pocos principios fundamentales bien entendidos. Este libro se diseñó para el primer curso de mecánica de materiales ¾o de resistencia de materiales¾ que se imparte a los estudiantes de ingeniería de segundo o tercer año. Los autores esperan que la presente obra ayude al profesor a alcanzar esta meta en un curso en particular de la misma manera que sus otros libros pueden haberle ayudado en estática y dinámica.

ENFOQUE GENERAL

En este libro el estudio de la mecánica de materiales se basa en la comprensión de los conceptos básicos y en el uso de modelos simplificados. Este enfoque hace posible deducir todas las fórmulas necesarias de manera lógica y racional, e indicar claramente las condiciones bajo las que pueden aplicarse con seguridad al análisis y diseño de estructuras ingenieriles y componentes de máquinas reales.

Los diagramas de cuerpo libre se usan de manera extensa. Los diagramas de cuerpo libre se emplean extensamente en todo el libro para determinar las fuerzas internas o externas. El uso de “ecuaciones en dibujo” también permitirá a los estudiantes comprender la superposición de cargas, así como los esfuerzos y las deformaciones resultantes.

Los conceptos de diseño se estudian a lo largo de todo el libro y en el momento apropiado. En el capítulo 1 puede encontrarse un análisis de la aplicación del factor de seguridad en el diseño, donde se presentan los conceptos tanto de diseño por esfuerzo permisible como de diseño por factor de carga y resistencia.

Se mantiene un balance cuidadoso entre las unidades del SI y las del sistema inglés. Puesto que es esencial que los estudiantes sean capaces de manejar tanto las unidades del sistema métrico o SI como las del sistema inglés, la mitad de los ejemplos, los problemas modelo y los problemas de repaso se han planteado en unidades SI, y la otra mitad en unidades estadounidenses. Como hay disponible un gran número de problemas, los instructores pueden asignarlos utilizando cada sistema de unidades en la proporción que consideren más deseable para su clase.

En las secciones opcionales se ofrecen temas avanzados o especializados. En las secciones optativas se han incluido temas adicionales, como esfuerzos residuales, torsión de elementos no circulares y de pared delgada, flexión de vigas curvas, esfuerzos cortantes en elementos no simétricos, y criterios de falla, temas que pueden usarse en cursos con distintos alcances. Para conservar la integridad del material de estudio, estos temas se presentan, en la secuencia adecuada, dentro de las secciones a las que por lógica pertenecen. Así, aun cuando no se cubran en el curso, están altamente evidenciados, y el estudiante puede consultarlos si así lo requiere en cursos posteriores o en su práctica de la ingeniería. Por conveniencia, todas las secciones optativas se han destacado con asteriscos.

ORGANIZACIÓN DE LOS CAPÍTULOS

Se espera que los estudiantes que empleen este texto ya hayan completado un curso de estática. Sin embargo, el capítulo 1 se diseñó para brindarles la oportunidad de repasar los conceptos aprendidos en dicho curso, mientras que los diagramas de cortante y de momento flexionante se cubren con detalle en las secciones 5.2 y 5.3. Las propiedades de momentos y centroides de áreas se describen en el apéndice A; este material puede emplearse para reforzar el análisis de la determinación de esfuerzos normales y cortantes en vigas (capítulos 4, 5 y 6).

Los primeros cuatro capítulos del libro se dedican al análisis de los esfuerzos y las deformaciones correspondientes en diversos elementos estructurales, considerando sucesivamente carga axial, torsión y flexión pura. Cada análisis se sustenta en algunos conceptos básicos, tales como las condiciones de equilibrio de las fuerzas ejercidas sobre el elemento, las relaciones existentes entre el esfuerzo y la deformación unitaria del material, y las condiciones impuestas por los apoyos y la carga del elemento. El estudio de cada tipo de condición de carga se complementa con un gran número de ejemplos, problemas modelo y problemas por resolver, diseñados en su totalidad para fortalecer la comprensión del tema por parte de los alumnos.

En el capítulo 1 se introduce el concepto de esfuerzo en un punto, donde se muestra que una carga axial puede producir esfuerzos cortantes así como esfuerzos normales, dependiendo de la sección considerada. El que los esfuerzos dependen de la orientación de la superficie sobre la que se calculan se enfatiza de nuevo en los capítulos 3 y 4, en los casos de torsión y flexión pura. Sin embargo, el análisis de las técnicas de cálculo ¾como el círculo de Mohr¾ empleadas para la transformación del esfuerzo en un punto se presenta en el capítulo 7, después de que los estudiantes han tenido la oportunidad de resolver los problemas que involucran una combinación de las cargas básicas y han descubierto por sí mismos la necesidad de tales técnicas.

En el capítulo 2, el análisis de la relación entre el esfuerzo y la deformación en varios materiales incluye los materiales compuestos con reforzamiento fibroso. También, el estudio de vigas bajo carga transversal se cubre en dos capítulos por separado. El capítulo 5 está dedicado a la determinación de los esfuerzos normales en una viga y al diseño de vigas con base en los esfuerzos normales permisibles en el material empleado (sección 5.4). El capítulo empieza con un análisis de los diagramas de cortante y de momento flexionante (secciones 5.2 y 5.3) e incluye una sección opcional acerca del uso de las funciones de singularidad para la determinación del cortante y del momento flexionante en una viga (sección 5.5). El capítulo termina con una sección optativa acerca de vigas no prismáticas (sección 5.6).

El capítulo 6 se dedica a la determinación de los esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada bajo cargas transversales. La fórmula del flujo por cortante, q = VQ/I, se determina de la manera tradicional. Los aspectos más avanzados del diseño de vigas, como la determinación de los esfuerzos principales en la unión del patín y el alma de una viga W, se encuentran en el capítulo 8, un capítulo optativo que puede cubrirse después de haber estudiado las transformaciones de esfuerzos en el capítulo 7. El diseño de ejes de transmisión está en ese capítulo por la misma razón, así como la determinación de esfuerzos bajo cargas combinadas que ahora puede incluir la determinación de los esfuerzos principales, de los planos principales, y del esfuerzo cortante máximo en un punto dado.

Los problemas estáticamente indeterminados se analizan primero en el capítulo 2, y después se manejan a lo largo de todo el texto para las diversas condiciones de carga encontradas.De esta manera se les presenta a los estudiantes, desde una etapa temprana, un método de solución que combina el análisis de deformaciones con el análisis convencional de fuerzas empleado en estática. Así, se busca que al finalizar el curso el estudiante se encuentre completamente familiarizado con dicho método fundamental. Además, este enfoque ayuda a los estudiantes a darse cuenta de que los esfuerzos son estáticamente indeterminados y sólo pueden calcularse considerando la correspondiente distribución de deformaciones unitarias.

El concepto de deformación plástica se introduce en el capítulo 2, donde se aplica al análisis de elementos bajo carga axial. Los problemas que involucran la deformación plástica de ejes circulares y de vigas prismáticas se consideran también en las secciones opcionales de los capítulos 3, 4 y 6. Aunque el profesor puede omitir parte de este material, si así lo cree pertinente, su inclusión en el cuerpo del libro se debió a que se considera útil que los estudiantes comprendan las limitaciones de la suposición de una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria, y servirá para prevenirlos contra el uso inapropiado de las fórmulas de torsión y de flexión elástica.

En el capítulo 9 se estudia la determinación de la deflexión en vigas. La primera parte del capítulo se dedica a los métodos de integración y de superposición, e incluye una sección opcional (la sección 9.6) que se basa en el uso de las funciones de singularidad. (Esta sección deberá usarse únicamente después de haber cubierto la 5.5.) La segunda parte del capítulo 9 es opcional. Presenta el método de área de momento en dos lecciones.

El capítulo 10 se dedica al estudio de columnas y contiene material acerca del diseño de columnas de acero, aluminio y madera. El capítulo 11 cubre los métodos de energía, incluyendo el teorema de Castigliano.

ASPECTOS PEDAGÓGICOS

Cada capítulo comienza con una sección introductoria que establece el propósito y las metas del capítulo, y describe en términos sencillos el material a ser estudiado y sus aplicaciones a la solución de problemas de ingeniería.

Lecciones del capítulo. El cuerpo del texto se ha dividido en unidades, y cada unidad consta de una o varias secciones de teoría seguidas de problemas modelo y de un gran número de problemas de repaso. Cada unidad corresponde a un tema bien definido y, por lo general, puede cubrirse en una sola lección.

Ejemplos y problemas modelo. Las secciones de teoría incluyen muchos ejemplos diseñados para ilustrar el material que se presenta y facilitar su comprensión. Los problemas modelo tienen la intención de mostrar algunas de las aplicaciones de la teoría a la solución de problemas de ingeniería. Como estos problemas se plantean casi de la misma manera que los estudiantes utilizarán para resolver los ejercicios asignados, los problemas modelo tienen el doble propósito de ampliar el texto y demostrar el tipo de trabajo limpio y ordenado que los estudiantes deberán seguir en sus propias soluciones.

Series de problemas de tarea. La mayor parte de los problemas son de naturaleza práctica y deben resultar atractivos a los estudiantes de ingeniería. Sin embargo, se diseñaron principalmente para ilustrar el material presentado en el texto y para ayudar a los estudiantes a comprender los principios básicos que se usan en la mecánica de materiales. Los problemas se han agrupado de acuerdo con las secciones del material que ilustran y se han acomodado en orden ascendente de dificultad. Los problemas que requieren atención especial se indican con asteriscos. Las respuestas a los problemas se encuentran al final del libro, con excepción de aquellos cuyo número se ha impreso en cursiva.

Repaso y resumen del capítulo. Cada capítulo termina con un repaso y un resumen del material cubierto en el capítulo. Se han incluido notas al margen para ayudar a los estudiantes a organizar su trabajo de repaso, y se dan referencias cruzadas para ayudarles a encontrar las partes que requieren atención especial.

Problemas de repaso. Al final de cada capítulo se incluye una serie de problemas de repaso. Estos problemas proporcionan a los estudiantes una oportunidad adicional de aplicar los conceptos más importantes presentados en el capítulo.

Problemas de computadora. La disponibilidad de las computadoras personales permite a los estudiantes de ingeniería resolver un gran número de problemas complejos. Al final de cada capítulo puede encontrarse un grupo de seis o más problemas diseñados para resolverse con una computadora. El desarrollo del algoritmo requerido para resolver un problema dado beneficiará a los estudiantes de dos maneras distintas: (1) les ayudará a obtener una mejor comprensión de los principios de mecánica involucrados; (2) les brindará la oportunidad de aplicar las habilidades adquiridas en su curso de programación de computadoras a la solución de problemas significativos de ingeniería.